Pisembolü, Yunan alfabesinin 16. harfidir. Bu harf, aynı zamanda, Yunancaçevre (çember) anlamına gelen “perimetier” kelimesinin de ilk harfidir.İsviçreli matematikçi Leonard Euler, 1737 yılında yayınladığı eserinde,daire çevresinin çapına oranı söz konusu olduğunda, bu sembolükullandı. Leonard Euler’den önce gelen bazı matematikçiler tarafındanda, bu sembol kullanılmıştır. Ancak, Leonard Euler’den sonra gelen, tümmatematikçiler bu sembolü benimseyip kullandılar. Ayrıca, doğallogaritmanın tabanı olan 2, 71828… sayısı için, L. Euler’in kullandığıe harfi, sembol olarak bütün matematikçiler tarafından kullanılmayabaşlanmış, benimsenmiştir. Gene, karekök içinde -1 imajineri için de,L. Euler ile birlikte i sembolü kullanılmaya başlanmış vegenelleşmiştir. İnsanoğlu; daire dediğimiz, kendine özgü düzgünyuvarlak şeklin farkına, tekerleğin icadından çok önceki tarihlerdevarmıştır. Bu şekli, diğer insan ve hayvanların gözbebekleri ilegökyüzündeki Güneş ve Ayda görüyordu. Derken, elindeki sopa ile, kumgibi düzgün yüzeylere daire çizdi. Sonra düşündü; bazı daireler küçük,bazıları ise büyük. Görüyordu ki (sezinliyordu ki), dairenin birucundan öteki ucuna olan uzaklığı (çapı), büyürse, çevresi de o kadarbüyüyordu.
Sonra genedüşündü, cilalı taş devri insanı, artık soyutlamasını yapmıştı.Dairenin; çevresinin uzunluğu ile çapının uzunluğu orantılıydı.Çevrenin çapa oranı, daireden daireye değişmiyor, sabit kalıyordu.Demek ki; bugünkü gösterim şekliyle, bu sabit orana dersek; Çevre/Çap =sabit. Şeklinde yazılabiliyordu. Bu oranın sabitliği anlaşıldıktansonra, sabit oran değerinin, sayı olarak belirlenmesi gerekiyordu. Pisayısına ait ilk bilgilerin Eski Mısırlılar’da mevcut olduğunugörüyoruz. Mısırlılar, yüzey ve hacım hesapları yaparken, sayısına aityaklaşık değer kullanmışlardır.
Eski Mısırlılar’dan kalma, bazıpapirüslerin, özellikle, Rhind Papirüsünün değerlendirilmesi sonucu,daire alanı için, bugünkü gösterim şekliyle :
A = [1-(1/9)]2 .R2 (1)
Formülünü kullandıkları anlaşılmaktadır. (Burada R yarı çapı göstermektedir.)
Bu formül, yarıçapı cinsinden düşünüldüğünde, bugünkü gösterim ve düşünce şekline göre :
.r2 = (8/9)2 .R2 (2)
Şeklinde yazılabilir. Burada, 1 birim yarıçaplı çember düşünerek, r ve R için bilinen değerleri yazarsak :
= 4.(8/9)2 = (16/9)2 (3)
Sonucu Elde edilir. Bu durumda; Eski Mısırlılar’ın, için, 4.(8/9)2 değerini kullanmış oldukları anlaşılmaktadır.
(3) değerini, ondalık kesir şeklinde düşündüğümüzde :
= 4.(8/9)2 = 4.(64/81) = 3,1604 (4)
Elde edilir. Fakat, için bazen kısaca 3 değeriyle de yetinildiği oluyordu.
Budurumda; bugünkü gösterim şekliyle düşünüldüğünde, Eski Mısırlıların,sayısı kavramını bildikleri ve değeri için 3,160 değeriniArchimides’ten 2700 yıl kadar önce kullanmış oldukları anlaşılmaktadır.
Buradaakla şöyle bir soru gelmektedir; Acaba, Eski Mısırlılar, sayısının budeğerini hangi düşünceler, ya da ihtiyaçlar sonucu eldeedebilmişlerdir? Bu sorunun cevabı hakkında kesin bir yargıya varmakçok güçtür. Ancak bazı hipotezler (varsayımlar) ileri sürülmektedir.Bunlar :
1) 9 birim değerine eşit bir çapla çizilmiş bir daireile 8 birim uzunluktaki bir karenin yüzölçümleri arasındaki pratik(amprik) karşılaştırmanın bu konuda esas olarak alınacağı farzedilmiştir.
Bugünkü notasyonla ; k bir katsayıyı, R daire çapını, a kare kenarını göstermek üzere yazılırsa ;
k.(R/2)2 .a2
yazılabilir. Buna göre a = 8 birim, R = 9 birim kabul edilirse, sayısını temsil eden değer :
k.(9/2)2 = 82
k = 82 .(2/9)2
k = 64.(4/81) ise k = (256/81) = 3,1604…
elde edilir.
Buhipotez doğru ise, Eski Mısırlılar bu sonuca nasıl varmışlardır? Bunun,meşhur “Bir daireye eşdeğer kare çizmek” problemi ile ne derece birilişkisi vardır? Bunu bilemiyoruz. Bunun hakkında kesin bir hükümvermek bugün için mümkün değildir.
2) Ayrıca şöyle bir varsayımda ileri sürülmüştür; sayısının değeri, M.Ö. 2800-2700 yıllarına ait,Gize Kasabası yakınlarındaki büyük Keops Piramidi’nin ölçülerine görede hesaplanabilmektedir.
Keops Piramidi üzerinde yapılanincelemeler, bu piramidin inşa edildiği tarihte, bugünkü ölçü birimii1e 232,805 metre kenarlı bir kare tabanı olduğu ve 148,208 metreyüksekliğinde bulunduğu izlenmiştir.
Tabanın Çevresi : (4×232,805) = 931,22 metre olacağından, bu çevrenin yükseklik değerinin iki katına bölünmesiyle :
(931,22)/(2×148,208) = 3,14159
Sayısı beş ondalıklı yakınlıkla, sayısının bilinen değerini vermektedir.
3)Başka bir araştırmada da; Keops Piramidinin tabanı olan karenin kenarı440 Eski Mısır kulacı, yüksekliği de, 280 kulaç değerini vermektedir.Bu sayılara göre : için :
(Taban Çevresi)/(yüksekliğin İki Katı)=(4×440)/(2×280)=22/7
Değerielde edilir. Bu değerin, ancak İskenderiye Okulu (M.Ö. III. yüzyıl)buluşları arasında ve Archimides değeri olarak gösterilmekte olduğuhatırlanırsa, gerçeğin nereden kaynaklandığı ortaya çıkmaktadır.
Özetolarak belirtecek olursak; Eski Mısır mühendis ve mimarları, kutsalanıtları olan Büyük Keops Piramidi’nin inşaası sırasında, sayısınındeğerini biliyorlardı. Mühendislik hizmetlerinde; sayısının değerinimaharetle kullanmış oldukları sonucu elde edilmektedir.
Sonuçolarak denilebilir ki; Eski Mıısırlılar’ın, Anıt-Piramit yüksekliğiiçin; kare tabana, çevrece eşit bir dairenin çapını almak suretiyle,adeta mistik bir sayı olan irrasyorıel sayısına büyük önem vermeihtiyacını duydukları ve bu sayede (dolaylı yoldan) bilime hizmetettikleri görülmektedir.
sayısı üzerinde, Babilliler’in çok eskizamanlardan beri kullanılan yaklaşık bir bilgiye sahip olduklarıanlaşılmıştır. Genel olarak = 3 değerini kullanıyorlardı. Bazıtabletlerde nin yani = 3,125 değerine de rastlanılmıştır.
AydınSayılı, adı geçen eserinde, “Mezopatamyalılar’da, idealleştirilmişçemberlerle üçgenlerdeki geometrik münasebetler aracılığıyla,çözümlenen problemlerde teorikleştirilmiş ve soyutlaştırılmış bir durumaçıkça mevcuttur” der. Böyle problemlerde sonuç hesaplanırken için, 3değerinin kullanılmış olduğunu belirtir.
Bu değeri;Mezopotamyalılar takribi sonuçlar için kullanmaktaydılar. Daha iyiyaklaşık sonuçlar elde etmek istedikleri zaman = 3,125 değeriniuygularlardı.
Ancak nin, Mısırlılar’ınkinden ve SusaTabletlerinin gösterdiği değerden oldukça daha iyi bir değeri, İlk önceArchimides tarafından bulunmuştur.
Kaynaklar;Mezopotamyalılar’ın, yamuk alanı hesabı ile, silindir ve prizma hacimhesaplarını bildiklerini ve için de 3 değerini kullandıklarınıbelirtir. Fakat eski Babil çağına ait olup, Susa’da bulunmuş olantabletlerde için kabul edilen değerin yani 3,125 olduğu anlaşılmaktadır.
Kaynaklarsayısı için, ilk gerçek değerin, Archimides tarafından kullanıldığınıbelirtir. Archimides; sayısının değerini hesaplamak için bir yöntemvermiş ve değerini 3 tam 1/7 ile 3 tam 10/71 arasında tespit etmiştir.Bu iki kesrin ondalık sayı olarak karşılığı 3,142 ve 3,1408 dir. Bu ikideğer, sayısının, bugünkü bilinen gerçek değerine çok yakın olan birdeğerdir.
Ancak, Archimides’in gençlik yıllarında Mısır’daİskenderiye’de uzun bir süre öğrenim gördüğü bilinmekte. Bu öğrenimsırasında, Cona ve Erotostanes adlı iki samimi arkadaş edinmiş olur.
Mısırlılar’danEratostanes, devrinin büyük bir matematikçisi olup; Cona da,Archimedes’in saygısını kazanmış büyük ve deneyimli bir matematikçiolarak tanınmaktadır. Archimides’in fikri yapılarının temelinde bu ikimatematikçiye ait izlerin bulunduğunu belirtmek gerekir.
Bukonuda diğer bir gerçek de; Archimides’in sağlığında İskenderiye’deÖklid’den ders aldığı, Öklid’in de Eski Mısır ve Mezopotamya Babilyöresinde uzun yıllar dolaşan bir matematikçi olduğu, bilinen tarihibir gerçektir.
İskenderiyeli Tarihçi Herodot (Miladi birinciyüzyıl), metrika adlı eserinde sayısı için verdiği değer 3,58 tam 1/8dir. Bu değer, İskenderiyeli Heron’dan sonra gelen, eski Yunan veortaçağ matematikçileri tarafından farklı değerlerle kullanılmıştır.İskenderiyeli Heron’un verdiği yaklaşık değerin de, Mezopotamya menşeliolması ve Mezopotamyalılar’dan alınma takribi bir sonucu temsil etmesimuhtemeldir.
Nasıl bir sayısı? Örneğin : m ve n birer tam sayıolmak üzere, nin değeri m/n şeklinde yazılabilir mi? yani nin değerirasyonel bir sayı mıdır?
Başlangıcta, matematikçiler bu yöndeümitliydiler. nin bu kadar çok ondalık kısmının hesaplanmasınınnedenlerinden biri de, buydu herhalde. Matematikçiler bekliyorlardı ki,bir yerden sonra, basamaklar önceki değerlerini tekrar etsin, yanidevirli bir ondalık sayı halinde yazılabilsin. Ama bu olmadı, Sonunda,1761 yılında, İsviçre’li matematikçi Lambert, nin irrasyonel olduğunu,yani dairenin çevresi ile çapının bir ortak ölçüsü olmadığını ispatladı.
Pisayısına ait değerin, gittikçe daha fazla basamağını hesaplamatutkusunun yanısıra, matematikçilerin rüyalarına giren başka birproblemi de, daireyi kare yapma problemiydi. Bu uğraşıya, kendilerinikaptıranların önderi Anaksagoras’tır (M.Ö. 500-428) Bir ara Atina’da,zındıklıkla suçlanıp hapse atılan Anaksagoras, burada cansıkıntısından, daireyi kare yapmanın yollarını aramaya başlar.Kendisinin çözdüğünü sandığı, bazı yaklaşık sonuçlar elde edler. Dahasonra, Kilyos’lu Hippokrates (M.Ö. 5. yüzyıllın ikinci yarısı) ,aşağıdaki şekilde
taranmış ACBA alanının, AOB üçgenin alanına eşitolduğunu gösterir Buna benzer başka örnekler gösterir ki, bellieğrilerle sınırlanmış, bazı bölgelerin alanlarına eşit alanda karelerçizilebilir.
18. yüzyılın sonlarından başlayarak, dairenin kareyapılmasının imkansız olduğu fikri, matematikçilere hakim oldu. Bukuşku o kadar büyük ki, 1775 te, Paris Bilimler Akademisi, devr-i daimmakinesi projeleri, açıyı pergel ve cetvel kullanarak üç eşit parçayabölme yöntemlerinin yanısıra daireyi kare yapma yöntemlerini de, artıkinceleme kararı aldı.
1775 te Euler, 1794 te Legendra, nin belkide, cebirsel bir sayı olmadığına, üstel bir sayı olması gerektiğineilişkin inançlarını belirtirler. Fakat nin üstel olduğunun kanıtlanmasıiçin, 100 yıl beklendi. Sonunda, 1882 yılında, Alman matematikçiLindermann, nin üstel olduğunu ispatladı.
Aşağıda sayısının ilk1000 basamağı verilmiştir. Sonsuza uzanan bu yolculuktaki çok çok ufaksayılabilecek bu 1000 basamak bile sayısının muhteşem güzelliğinigözler önüne sermeye yetmiyor mu, ne dersiniz?
3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491298336733624406566430860213949463952247371907021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235420199561121290219608640344181598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850352619311881710100031378387528865875332083814206171776691473035982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989…
M.Ö. 2000 : Eski Mısırlılar = (16/9)2 = 3.1605 değerini kullanıyorlar.
M.Ö. 2000 : Mezopotamyalılar Babil devrinde = değerini kullanıyorlar.
M.Ö. 1200 : Çinliler = 3 değerini kullanıyorlar.
M.Ö. 550 : Kutsal Kitapta (I. Krallar 7 : 23) , = 3 anlamına geliyor.
M.Ô. 434 : Anaksagoras daireyi kare yapmaya girişir.
M.Ô. 300 : Yılları, Archimides < < olduğunu buluyor. Bundan başka yaklaşık olarak =211875/67441 kesrini de buluyor.
M.S. 200 : Yıllarında, Batlamyos = (377/120) = 3.14166 değerini kullanıyor.
M.S. 300 : Yılları, Çüng Hing = = 3.166 değerini kullanıyor.
M.S. 300 : Yılları, Vang Fau = (142/45) = 3.155 değerini kullanıyor.
M.S. 300 : Yılları, Liu Hui = (471/150) = 3.14 değerini kullanıyor.
M.S. 500 : Yılları, Zu Çung-Çi 3.1415926< < 3.1415927 olduğunu buluyor.
M.S. 600 : Yılları Hintli Aryabhatta = (62832/2000) = 3.1416 değerini kullanıyor.
M.S.620 : Hintli Brahmagupta = (m/10) değerini kullanıyor. Bazı kaynaklardada Brahmagupta’nın için değerini kullandığı belirtilir.
M.S. 1200 : İtalyan Fibonacci = 3.141818
M.S.1436 : Semankant Türkü Giyasüddin Cemşid el Kaşi, ‘yi 14 basamağa kadarelde ediyor. Bu değer bugünkü kabul edilen değere göre doğrudur.
.S. 1573 : Valentinus Otho = (355/113) = 3.1415929 olduğunu buluyor.
M.S. 1593 : Hollanda’lı Adriaen van Rooman ‘yi 15 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S.1596 : Hollandalı Lodolph ve Cevlen ‘yi 35 basamağa kadar hesaplıyor.(Bu nedenle Almanya’da sayısı, Lodolph sayısı diye de bilinir.)
M.S. 1705 : Abraham Sharp yi 72 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1706 : John Machin yi 100 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1719 : Fransız De Lagny yi 127 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1737 : Leonard Euler’in benimsemesiyle sembolü evrensellik kazanıyor.
M.S. 1761 : lsviçreli Johaun Heinrich Lambert nin irrasyonelliğini kanıtlıyor.
M.S. 1775 : İsviçre’li matematikçi, L. Euler nin üstel olabileceğine işaret ediyor.
M.S. 1794 : Fransız Adrien-Marie Legendre nin ve 2 nin irrasyonelliğini kanıtlıyor.
M.S. 1794 : Vega yi 140 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1844 : Avusturyalı Schulz von Strassnigtzky yi 200 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1855 : Richter yi 500 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1874 : lngiliz W. Shanks yi 707 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1882 : Alman Ferdinan Lindemann nin üstel bir sayı olduğunu kanıtlıyor.
M.S. 1947 : İlk bilgisayar ENİAC yi 2035 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S.1958 : F. Genuys tarafından, Chiffers I de yayınlanan makalede,sayısının değeri 10.000 nci ondalık basamağa kadar hesaplanmıştır.
Dünyadaki Önemli Piramitler: 
Piramitlerinfiravunun mumyası ile onun değerli hazinelerini ve dönemin eşsiz sanateserlerini saklamak amacıyla yapıldığı düşünülmektedir. Fakat bugünekadar hiçbirisinin içerisinde herhangi bir mumyaya veya hazineyerastlanmamıştır. Dünyanın ilk inşa edilen piramidi Sakkara’da olupyapımı M.Ö 2620 yılında tamamlanmıştır. İlk örnekleri basamaklı yapıdaolan piramitlerin birçoğu tamamlanamamış veya yapım aşamasındayıkılmıştır. Bunun ilk örneği M.Ö 2570 yılında yapımına başlanan Meidumpiramidi olup, sekizinci basamak yapılmak istenirken yıkılmıştır.
Yaklaşık200.000 işçinin çalıştığı bölgedeki iskeletler incelendiğinde omurganıninanılmaz bir yüke maruz kaldığı ortaya çıkmıştır. Omurgaya binen aşırıyük buradaki taş taşıma işleminin güçlüğüne işaret etmekteydi. Bu kadarözveri ve emekle ortaya çıkan piramitlerin yapımı için binlerce işçi bubölgedeki şehirlerde yaşamaktaydı. Yapılan kazılarda evler, fırınlar,çömlekler gibi birçok tarihi eser bulunurken duvarlardakihiyerogliflerde nasıl ekmek yapıldığı ve içecek hazırlandığı gibidetaylar resmedildiğinden dönemin şehir yaşamı hakkında fikir edinmekde mümkün olmuştur.
1954yılında Keops piramidinin güney ucunda bir kubbe bulundu ve kalıntılarincelendiğinde burada bir geminin yatmakta olduğu anlaşıldı. Bu gemi,Mısır Firavunu Keops’un gemisiydi ve 13 sene süren yoğun çalışmanınürünü olarak tüm parçalar birleştirilerek müzede sergilenmeye başlandı.Yılda 300.000 kişinin ziyaret ettiği müzede tamamı sedir ağacındanyapılmış dünyanın en eski gemisi gururla sergilenmektedir. Dahasonraları benzer şekilde diğer firavunlar için yapılmış bir kardeş gemidaha bulundu fakat bu gemi zarar görmemesi ve tarihi değerinikaybetmemesi için bulunduğu odadan çıkarılmadı.
İnşaedilen en önemli piramitler Gize Piramitleri’dir ve Mikerinos, Kefrenve Keops ismindeki üç pramitten oluşur. Gize Platosu’nda bulunan bupiramitlerin en büyüğü ve en gizemli olanı Keops piramididir.
Milyonlarcataş nasıl olup da 140 metreyi aşan yüksekliklere kaldırılabilmiştir?Bunun için taş bloklardan yapılma büyük rampalar kullanılmıştır. Burampa piramitin yakınına kurulmuş olan taş ocağından başlayarakpiramite kadar devam eden ve düzenli olarak kesintisiz taş taşınmasınısağlayan bir yapıda inşa edilmiştir. Aksi halde asla gerçekleştirilensüre içerisinde işi tamamlamak mümkün olmazdı. Fakat bu rampa piramithacminin %65’i tamamlandıktan sonra 43 metre yüksekliğe ulaşır ve bunoktradan sonra ne kadar etkili olduğu tartışma konusudur. Çünküpiramidin tamamını bu rampa vasıtasıyla yapmak için 43 metreden 140metreye ulaşmak gerekeceğinden, bunun için piramidin toplam hacmininiki katı kadar daha taşa gerek olacaktı. Bu nedenle bu seviyeden sonrapiramidin inşasına içeriden devam edilmiştir.
Piramitiki aşamada inşa edilmektedir. Birisi piramidin inşası diğeri ise kralodasının inşasıdır. Kral odası piramit tabanından 43 metre yukarıdabulunmakta olup içerisinde dış ortama açılan hava kanallarınınbulunması ve tavanında 60 tonu aşan düz bloklarının kullanılmış olmasıaçısından hayranlık uyandırıcıdır. Tanesi 15 ton olan bu taş bloklarınnasıl taşındığı ise, kralın odasına giden geniş yolda(büyük galeri)gizlidir. Burada karşı ağırlık mekanizmasıyla çalışan bir sistembulunmaktaydı ve halatlarla birleştirilmiş olan bu terazi mekanizmasısayesinde bloklar istenilen yüksekliğe rahatlıkla kaldırılırdı.
İngiliz matematikçi ve astronomist olan John Taylor birtakım çalışmalaryapmış ve elde ettiği sonuçlar Howard Vyse tarafından analizedilmiştir. Bunlardan bazıları;
Gizepiramitlerinden Kefren piramidini koruması için yapılmış olan dev birköpek heykelidir. 70 metre uzunluğunda ve 30 metre yüksekliğinde olanSfenks, çakal kafalı tanrı Anubis’in heykelidir. M.Ö 2520 yılındayapılmış olan heykel tarih boyunca Nil nehrine bakarak, nehir yoluylagelenleri karşılamaktadır.